Despiertas en una habitación cerrada. Delante de ti hay un espejo. Con sorpresa exclamas: —»¿Dónde estoy?»… Sin saberlo, has despertado en un Universo Simétrico Determinista. Lo que tienes enfrente de ti, no es un espejo, es una copia simétrica perfecta de ti mismo. Y ambos estáis condenados a no poder tener jamás un diálogo. ¿Por qué?
Nota para científicos quisquillosos: el término simetría empleado en este artículo hace alusión a su significado literal, no a la simetría en física.
¿Qué es un universo determinista?
Antes de nada, hay que aclarar ciertos conceptos.
Un universo determinista es aquel en el que todo momento pasado, presente y futuro está determinado. Es decir, que si se hiciera un «reset» de este universo, volviendo por ejemplo al Big Bang, y le dieras de nuevo al «ON», todo volvería a pasar exactamente como antes. Hasta el último átomo haría exactamente lo mismo.
Ojo, hablo de «Big Bang» y átomos, pero se pueden definir matemáticamente tantos universos como se quiera que no tengan ni lo uno ni otro 🙂
¿Significa esto que si en ese universo determinista pudiéramos hacer una «captura» de un estado y ver los atributos de todos sus elementos podríamos calcular todo estado pasado y futuro? ¿una especie de bola de cristal a lo bruto?
Pues sí y o no.
El problema es que no tendrías suficientes átomos en el universo para observar / simular todos los átomos del propio universo. ¿Obvio no? Y si no, pregúntale a Gödel, que sabe un rato de estos temas.
Así que, asumiendo que puedas hacer una captura instantánea de un universo y verlo en su totalidad de un vistazo (que si la velocidad de la luz es un máximo en dicho universo tendrías un problemilla gordo), la única forma sería hacerlo desde un Universo B desde el que pudieras observar el Universo A. Siempre y cuando B sea mayor que A. Es más, el mero hecho de calcular un estado futuro del Universo A, haría que estuvieras simulando dicho universo desde B… una especia de The Matrix gigantesco, es decir, habrías duplicado el Universo A.
Aún así, desde dentro del propio universo, si que se podría llegar a un buen modelo predictivo de cualquier instante anterior y futuro, utilizando cuanto más datos posibles mejor. La predicción no sería nunca del todo perfecta, claro está, pero podríamos llegar a algo bastante bueno. ¿No intentamos ya algo parecido a mucha menor escala para ver si va a llover el finde? Por cierto, Asimov jugó con una idea parecida en La Fundación.
¿Vivimos en un universo determinista?
Pues la verdad es que no lo sabemos.
Hace unas décadas, cuando nadábamos en las tranquilas aguas de la física newtoniana, todo parecía indicar que sí. Después de todo, si tiras una piedra con cierto ángulo, fuerza, etc. siempre cae en el mismo sitio.
¿Qué implicaría vivir en un universo determinista? Pues para empezar, que el libre albedrío sería una ilusión. Todas tus acciones estarían determinadas desde hace millones de años. Pero teniendo en cuenta que vives en una galaxia con aproximadamente trescientos mil millones de estrellas, y que hay algo así como cien mil millones de galaxias… no es que sea de suma importancia que tu vida en concreto esté determinada. Aunque no estaría mal saberlo.
Pero luego vinieron Niels Bohr, Heisenberg y otros científicos enarbolado la mecánica cuántica a decirnos que las cosas no eran tan determinadas como parecían. De hecho, a nivel cuántico, toda la realidad es una espuma de probabilidades.
A Einstein le repateaba todo esto: «Usted cree en un Dios que juega a los dados, yo en leyes objetivas que ordenan el universo». Por cierto, que esto no quiere decir que Einstein fuera creyente. En realidad era más bien panteísta, en esa frase Dios = Universo, pero esta es otra historia.
Entonces, dado que a nivel cuántico todo son probabilidades y no hay nada determinado, ¿vivimos en un universo indeterminista?
Pues como dije antes, no lo sabemos. Puede que debajo de esa espuma cuántica probabilística haya otra capas de realidad más profunda y que sí se rijan por unas reglas concretas determinadas.
Por poder, incluso podría ser que nuestro Universo fuera la simulación de un autómata celular totalmente determinista ejecutando unas reglas muy sencillas. Como el «Metaverso» del libro de ciencia ficción Ciudad Permutación (muy recomendable), o como en esta tira cómica de xkdc:
Es más, mentando a Gödel y su teoría de incompletitud una vez más, puede que nunca sepamos si nuestro Universo es determinista o no. Puede que desde dentro del propio Universo sea imposible conocer una teoría unificada del todo y comprehender la estructura última de la realidad. ¿Y si ciertas características del Universo en el que vivimos se deben a las de otros universos que lo engloban o rodean y a los que jamás nos será posible acceder? ¿o que esté en otra capa de realidad y no seamos más que una simulación? ¿Cuántas capas tiene la cebolla y hasta dónde podemos llegar? Podemos ser tan solipsistas como queramos.
Puede que finalmente nos tengamos que contentar con un modelo aproximado y que nunca tengamos todas las respuestas. Eso, o llamar a la puerta del Universo B y que nos dejen estudiar nuestro Universo A desde el balcón 🙂
Puedes leer más sobre este tema de la mano de Stephen Hawking.
Imaginemos un Universo Simétrico Determinista
Ahora que hemos refrescado todos estos conceptos, imaginemos un pequeño universo determinista. Pero con una particularidad: vamos a disponer unas objetos en él de forma totalmente simétrica.
Este universo solo tiene una habitación cerrada cuadrada. En ella hay dos pelotas de goma suspendidas en el aire. Están situadas de forma totalmente simétrica entre sí, con respecto a la mitad de la habitación. Y la habitación, con respecto al centro del universo. Y cuando digo totalmente simétricas, me refiero a todo lo que las conforma, hasta el último átomo. Son idénticas, simétricas hasta la capa de la cebolla más profunda de la realidad de este universo.
Le damos al «ON», y las pelotas salen disparadas con la misma velocidad y ángulo en direcciones opuestas simétricamente. ¿Qué ocurriría? Pues algo así (haz click; si estás en el móvil mantén pulsado un rato y luego click, que va algo mal el «reset»):
Compliquémoslo un poco más añadiendo más objetos. Pasaría algo así:
Como puedes ver, los objetos de un lado nunca podría pasar a los del lado contrario. Siempre chocan exactamente en el centro de la habitación, como si hubiera una pared imaginaria.
Ahora viene un pequeño salto, que igual te suena a: «con un par de ladrillos y algo de cemento, ya tenemos nuestros rascacielos«. Demos el salto, compliquémoslo de verdad colocando en este universo un par de copias de ti mismo, colocadas de forma absolutamente simétrica una con respecto a la otra y con estados iniciales tanto en su cuerpo como en su cerebro idénticos. Le damos al «ON» y… ¿qué ocurre?
Bueno, para empezar, flotarías delante de lo que creerías que es un espejo, porque no habría gravedad, y te asfixiarías porque se nos ha olvidado meter aire, pero olvida esos detalles sin importancia 🙂
Dado que los estados iniciales de vuestras mentes serían idénticos, los canales neuronales que seguirían serían también idénticos y simétricos, los mismos pensamientos y al mismo tiempo… lo que os llevaría actuar de la misma forma exactamente en el mismo instante. De hecho, tu primera impresión sería estar delante de un espejo.
Es más, si hablaras, tu copia diría exactamente lo mismo en el mismo momento, sin posibilidad jamás de diálogo. El intercambio de información no sería posible.
Si te acercaras al «espejo» y lo intentaras «tocar», tu doble haría igual que tú, alargando la mano y tocándoos al mismo instante, con una fuerza igual y con empuje opuesto, funcionaría exactamente igual que la pared de un espejo.
Incluso si dispusieras de una pistola y pegaras un tiro a bocajarro, tu copia haría lo mismo y las balas se anularían o rebotarían justo en el plano central de la habitación.
Ningún objeto de un lado de este universo podría pasar al lado contrario… ¿o sí? ¿qué pasaría con las partículas sin masa por ejemplo? Lo pensamos luego en la sección «Dudas» 🙂
Nota para programadores: en las simulaciones he usado Box2dWeb. Y el tema es que esta implementación de Box2dWeb realiza unos cálculos primero que otros. Box2D uses an iterative solver that is order dependent. As such, mirroring likely won’t work. Pero yo he forzado unos ejemplos que siempre se comportan igual para ilustrar la idea. En principio, si programas tu mismo algo más sencillo, como unas pelotas del típico pong, y no metes «randoms», podrías hacerlo tan determinista como quieras.
Dos tipos de simetrías posibles
Hasta ahora hemos imaginado todo el tiempo una simetría «tipo espejo». Llamémosla tipo «A». Si tu levantas tu mano derecha tu doble simétrico estaría clonado por el eje «X» y desde su punto de referencia él estaría levantando la mano izquierda.
Pero podríamos imaginar un clon colocado de forma simétrica tanto en el eje «X» como en el «Z». Es decir, si levantas tu mano derecha, él también levantaría su mano derecha.
De esta forma, en esta simetría tipo «B», si te desplazas por ejemplo hacia la derecha, tu copia se desplazaría hacia su derecha también (tu izquierda). Y luego podríais avanzar y entrar en la otra parte de la habitación. ¡Podríais pasar a la otra mitad del universo!
Incluso podríais pegaros unos cuantos puñetazos, eso sí, siempre de forma simétrica exacta. Infligiendo el uno al otro el mismo daño.
El diálogo en cambio seguiría sin ser posible. ¡Lástima!
Si ampliamos la habitación y creamos una ciudad entera, simétrica, podrías atravesar al otro lado y comenzar a vivir con tu familia idéntica simétrica del otro lado. Ocurriendo exactamente lo mismo en ambas partes. ¿Se considera infidelidad si te vas con la mujer de tu doble?
Piensa en ello 🙂
¿Y si introducimos una asimetría, por pequeña que sea?
Si de forma externa, introdujéramos una asimetría, por pequeña que esta fuera, todo tendería a salir de la simetría.
Si por ejemplo empujamos a una de las copias y la tiramos al suelo y a la otra no… ¡ya está! A partir de ahí sus estados divergirían. Eso incluye los estados mentales. Mientras una copia se pegaría un susto y gritaría al caer, la otra se quedaría de pie tan campante. Y a partir de ahí todo sería distinto. ¡Saldrían de la simetría! Suponiendo que eres tu la copia que ha caído, puede que tu doble te preguntara amablemente si estás bien y se iniciara un diálogo. Depende de lo simpático que seas 🙂
Y en realidad no hace falta algo tan burdo como elemento asimétrico. Bastaría con introducir una mota de polvo. ¡Qué digo! Basta con desplazar un átomo una unidad mínima, cualquier cosita… la teoría del caos lo dice bien claro: pequeños cambios, producen grandes consecuencias, que en cascada, lo cambian todo antes o después: «Pequeñas variaciones en condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro».
Truquillo: vuelve arriba, a las simulaciones. Haz click y mantén pulsado y luego intenta arrastrar con el cursor una de las bolas. ¿Qué ocurre? 🙂
Dudas
¿Algún físico de partículas en la sala?
Más allá del plano filosófico de todo el tema, me han surgido varias dudas en cuanto a los aspectos físicos. Creo que puede ser divertido para algún entendido imaginarse una situación simétrica como la descrita y ver cómo funcionaría todo en un universo con leyes parecidas al nuestro. Espero que me echéis un cable los que sepáis de estos temas (ojo, siempre imaginando una simetría del primer tipo):
- Fotones. Asumiendo que hay una fuente de luz en cada habitación (situada de forma simétrica, como siempre). Parece que hay un intenso debate al respecto en cuanto a colisiones de fotones con los mismos atributos. ¿Podría ser que no viéramos nada del otro lado de la habitación debido a algún bloqueo mutuo entre los fotones simétricos idénticos?
- Sonido. Si llenamos de aire o algún otro fluido la habitación. ¿Qué ocurriría con dos fuentes de sonido simétricas opuestas? ¿Se anularían en el plano central?
- ¿Y si en vez de ojos tenemos algún otro tipo de sentidos o herramientas? ¿Radar? ¿Detectores de calor? ¿Cómo interaccionarían con sus copias simétricas?
- Otras partículas, con y sin masa. ¿Algo que no esté teniendo en cuenta? ¿Alguna manifestación curiosa?
- ¿Hasta qué punto se cumple el principio de acción y reacción? Si creamos un «cuchillo», extremadamente afilado, a nivel de la partícula más pequeña de dicho universo, y lo empujamos contra el cuchillo de nuestro doble… ¿se pararán en seco? ¿o por algún tipo de interacción de partículas a tan bajo nivel podría uno «resbalar» y pasar al lado contrario?
¿Te ha gustado?
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Otra pregunta revientacabezas:
¿Si nuestros cerebros y cuerpos son exactamente idénticos, sería la misma consciencia la que estuviera en ambos simultáneamente?
Te he leido muy rapido, pero ¿has considerado la interacción electrodebil? ¿El pión?
Hola! Yo soy físico, pero no de partículas. No podría responderte a la mayoría de tus dudas, pero hay una que me comentó un amigo de esa especialidad:
Aun si en el universo cambiaras «derecha» por «izquierda» en todo, no sería 100% simétrico. En las reacciones nucleares de desintegración, donde afecta la fuerza nuclear débil, los electrones siempre resultan levógiros («»»girando hacia la izquierda»»») y tendrían interacciones distintas, por lo que la simetría no sería perfecta. Por eso se dice que «los electrones son siempre zurdos».
Seguro que hay sitios donde lo explican más a fondo de lo que yo puedo hacerlo. Saludos!
Con la física que sabemos hoy en día, se puede demostrar que es imposible clonar el estado cuántico de un sistema arbitrario (http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_cloning), por lo que nunca sería posible tener una copia exacta de uno mismo. En otras palabras, el «pequeño salto» de construir el rascacielos está prohibido por las leyes de la física que conocemos.
Ahora, si nos ponemos en universos donde las mecánica cuántica no sea aplicable, entonces, bueno… en ese caso tampoco tendríamos necesidad de explicar la dexteridad de los electrones, etc…
Pues pienso que todas las dudas se resolverían con el ejemplo del espejo:
– las partículas sin masa no sé si pasarían o rebotarían, pero si rebotasen el efecto sería como en un espejo.
– El sonido, si es el mismo no se anularía, pero al ser el mismo, posiblemente no podamos distinguirlo, así como nos pasa con los sonidos muy agudos, que aún con dos orejas funcionales, nos cuesta ubicarlos con precisión.
– Otras formas de detección, pues volvemos al espejo, las cámaras térmicas pueden detectar el calor de una persona reflejado en un espejo, no es técnicamente así, ya que el espejo no estaría reflejando el calor, pero en el visor de la camara es lo que se vé, y supongo que lo mismo con un radar y demás cacharros.
– Lo del cuchillo, pues supongo que si apuñalamos perfectamente perpendicular al plano se parará en seco, y si el ángulo no es perfecto, nuestra estocada se desviará simétricamente, por lo que estaríamos igual.
– Por último, lo único que nos escamaría sería que al tocar un espejo, éste tiene una superficie lisa, y si restregamos la mano además de hacer chirriar el cristal y sentir en nuestro subconsciente la colleja de nuestra madre por ensuciar el espejo, notaremos fricción en la piel de la mano, sin embardo en éste ejemplo, tocaremos la mano de nuestro homólogo y realizaremos el mismo movimiento, SIN notar fricción en la mano, ni ruido, si colleja materna, así que de alguna manera SI nos estaríamos comunicando con el otro universo. Claro que para que ésto sea percibido, es necesario que las personas encerradas en éste escenario no sean fans de la programación de Tele5…
Lo tengo!!!
Se como romper la simetría!!
Llevo un rato devanándome los sesos sobre como lograr hacer algo para lograr que se rompa la simetría sin necesidad de interferencias externas (Es decir, un experimento que con la preparación adecuada entre yo y el otro haciendo exáctamente lo mismo podamos romper la simetría) y ya lo tengo.
Basta con que construyamos un acelerador de partículas (casi nada) Y enviemos un protón a la velocidad suficiente como para que el impacto con el protón que viene produzca la fusión de los átomos en helio.
Entonces se generará un átomo de helio, un antielectron y un neutrino justo en la barrera que separa ambos universos.
Según en qué dirección salgan zumbando cada uno de ellos los universos ya serán diferentes. (Al no haber parejas es imposible que salga lo mismo rebotado en las dos direcciones).
A partir de ahí ya podremos compartir información (por ejemplo, diciéndo si el helio está en nuestra dimensión o no).
Muy buena pregunta txillo… ese es uno de los enigmas que intentan desvelar los que se dedican a la IA. La consciencia es un misterio ya que emerge claramente de tu cuerpo pero eso no quiere decir que no pueda emerger de otro diferente (al final somos una simple maquina que renueva constantemente sus celulas, reordena sus conexiones neuronales…). Una posibilidad es que esa ilusion llamada consciencia te lleve a pensar que eres unico cuando en realidad hace un minuto no eras tu(o no tenias la misma consciencia) y en un minuto no seas tu y otra consciencia gobierne tu cuerpo y tus recuerdos creyendose tu. La otra es que toda la vida tengamos la misma consciencia… entonces se plantearian otras dudas… donde reside, es replicable? que pasa si en dos cuerpos emerge la misma? Sea o no sea una ilusion, se plantea como una ilusion muy interesante ya que estes donde estes del universo,tu consciencia no esta afectada y no nota nada… Por ejemplo si existiera una maquina de desatomizar y atomizar a lo star treck, podrian suspenderte en un estado neuronal aqui en la tierra, desatomizarte, buscar una nueva tierra habitable a 1000 ańos luz de la tierra, atomizarte despues de 1000000000 millones de ańos en la misma y tu no notarias ni el paso del tiempo, ni la distancia ). El problema que se plantea sobre la consciencia es que no esta en ningun lugar pero esta en todas partes (es una simulacion que emerge de tu cerebro material) y cuando muere una persona muere todo un universo (su punto de vista es su universo) que es unico e irreproducible.
Bueno… yo no soy físico ni científico, pero se me ha ocurrido un posible fallo en toda la construcción lógica del texto. No veo que se tenga en cuenta la posibilidad de que fueramos conscientes de que vivieramos en un universo determinista, lo cual podría llevarnos a la conclusión de tomar la acción contraria a la que ibamos a tomar, o llegar a una conclusión diferente. Es verdad que mis ambos yo conscientes tomarían la misma decisión y esa simetría se mantendría, pero en el ejemplo del espejo la comprensión de poder estar frente a un yo simétrico en lugar de un reflejo mío cambiaría toda la acción al poder crear un nuevo punto de partida para interactuar.
Y es que creo que soy más científico al afirmar que el nivel de comprensión y razonamiento de una mente humana al abrir un nuevo campo puede variar las simetrías al volvernos conscientes de las mismas… otra historia es que estemos encerrados en un bonito planeta azul.
Y como haces para empujar a una de las copias y a la otra no? si por ejemplo te pega un tiro un tío desde el otro lado,va a estar un tío a este que le pegue un tiro a tu copia también, amos digo yo,para meter algo asimétrico ni un dios lo conseguiría
perdón por la escritura pero me acabo de fumar un canuto y estoy un poco mareao jaja,un saludo y contesta cerullo
A título de curiosidad bufa, tanto Heisenberg como Einstein criticaban la idea de la libertad del individuo esgrimiendo el argumento schopenhauerino de «podemos hacer lo que queramos, pero no querer lo que queramos».
Mmmm…. se nos está olvidando que algunas de las proteinas demás compuestos químicos están orientadas
Existen la versión dextro y la versión levo
En un universo hay seres tolerantes a la versión levo y en el otro a la versión dextro.
El problema es que en ocasiones las versiones levo y dextro tienen distintas capacidades físicas…
Gracias por el post.
que alguien diga algo sobre lo que dice javier!!
Un universo mecanicista como un sistema cerrado no termina de ser congruente con algunas ideas que nacen de la física cuántica y la cosmología , que nos hablan de varias «dimensiones» o multiversos posibles . Esas mismas ideas que surgen de la relatividad o de las teorias de schrodinger que ponen en cuestión la constancia del tiempo , la entidad de la materia o lo inequívoco de nuestras observaciones . Así pues un universo lineal mecanicista parece ser una simplificación y una idea ingenua ; y la especulación sobre el determinismo de dicho universo conocido un absurdo que no tiene lugar . El universo es un fenómeno emergente indeterminado y múltiple . Aún asumiendo la reduccionista idea de un universo lineal determinista hay planos o niveles que cabe suponer escaparían a esa irremisibilidad , sucesos en pequeños sistemas , como por ejemplo en nuestro mundo biológico podrían no tener transcendencia a la escala universal de interacciones físicas , lo que significa que aún en ese universo determinista los seres humanos y sus mentes estarían en otra escala de apreciación en la cual conceptos como el libre albedrío – no necesariamente trasladables- podrían seguir teniendo cabida .
Bien, muchos de los comentarios son interesantes, aunque antes de leer el de Yawmoght ya me había planteado la pregunta de si podría existir un ser vivo copia simétrica espacial de otro. Acaso las moléculas que constituyen las células vivas no permiten esas simetrías para existir como tales, así que el comentario de Yawmoght me lo ha respondido: efectivamente no.
Se plantean muchas cuestiones filosóficas y físico cosmológicas al respecto. No tengo yo muy claro que dos Universos idénticos que partan de las mismas condiciones iniciales evolucionen exactamente igual con el paso del tiempo porque hay variables que, aunque a nivel microscópico evolucionen de forma determinista (recordemos que la Teoría Cuántica es una teoría determinista siempre que nos mantengamos a nivel cuántico), al pasar al nivel clásico o macroscópico, su evolución es aleatoria y no solo aleatoria, sino aleatoria pura. Eso es lo que llama Roger Penrose reducción del vector de estado cuántico.
En la consciencia suelen intervenir algunas variables fundamentales para que aflore, por ejemplo la memoria a corto plazo; si esta no existe es difícil de concebir un ser consciente así.
Roger Penrose sostiene que la consciencia aflora debido a mecanismos mecanocuánticos aún desconocidos en las dendritas de las neuronas, y, debido a que el paso del nivel cuántico al nivel clásico de los procesos mentales conlleva una aleatoriedad, parece que esa aleatoriedad, posiblemente controlada por el ser consciente, es lo que le hace ser así: consciente. Esto, así mismo, me permite también deducir que el nivel de consciencia depende del grado o grados de libertad que se tenga para tomar decisiones. Un ser absolutamente determinista, cuyas respuestas estén predeterminadas en función de los estímulos (inpus y outputs) no tienen ningún grado de consciencia; un insecto, preprogramado por la naturaleza para responder de la misma manera frente a los estímulos que recibe, tiene un grado de consciencia casi nulo; pero un ser más evolucionado, con un cerebro pensante, empieza a disponer de un grado de consciencia mayor porque ya dispone de grados de libertad para responder frente a los estímulos. Los seres que se aferran a dar respuestas conforme a una herencia genética o instinto recibido de sus antepasados tienen un nivel de consciencia menor que aquellos que se plantean la posibilidad de responder de una forma algo más razonada con más grados de libertad. Esto es aplicable a muchos aspectos de la vida, progresista o conservador, libertad o dictadura, etc. … pensemos cómo esto afecta a los grados de consciencia.
Para finalizar me atrevo a reflexionar de que si en la sociedad capitalista en la que vivimos el grado de libertad lo otorga el dinero que se posee, el nivel de consciencia de los pobres debería ser pequeño y el de los ricos muy grande, y sin embargo esto no parece ser así, más bien al contrario. Creo que habría que definir una escala de valores del grado de consciencia y ver como esto se relaciona con los grados de libertad, pero por ahora es difícil esta cuestión…. o acaso alguien ya lo ha hecho.
Y si hacemos un contra fuego con un lanza llamas? El fuego rebotaría?
Si rebotaría porque el fuego no son más que moléculas con una temperatura que las hace emisoras de luz, pero moléculas con masa al fin y al cabo. Otra cosa sería un chorro de partículas sin masa; al no tener masa no transferirían su energía cinética, pero la pregunta es si rebotarían o continuaría su camino no colisionando y ejecutando algo como interpenetrabilidad. En cualquiera de los casos sería indistinguible lo que de verdad ocurriría ya que el efecto final en cualquiera de ellos sería el mismo.
Yo creo que las partículas elementales más que ‘bolitas’ son ‘definiciones’, las cuales configuran el Universo; son algo así como líneas de código en la ‘Matrix’ en la que vivimos.